姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 设全集U=R，集合M={x|0＜x≤1}，N={x|x≤0}，则M∩（∁UN）=（ ） A . {x|0≤x＜1} B . {x|0＜x≤1} C . {x|0≤x≤1} D . {x|x＜1} 2. （2分） 函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（ ）.
A . B . C . D .
3. （2分） (2016高一上·沙湾期中) 函数f（x）= 的定义域为（ ）
A . [2，3） B . （2，3） C . [2，+∞） D . （﹣∞，3]
4. （2分） (2020高一下·双流月考) 已知函数f（x）=2sin（ -3x）+1，则函数的最小正周期为（A . 8 B .
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） C .
D .
5. （2分） 将的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知平面向量 ， 满足||=A . 1
， ||=2，•=﹣3，则|+2|=（ ）
B .
C . 4+
D . 2
7. （2分） 将函数图象，若
、
的图象都经过点
的图象向右平移
， 则的值可以是（ ）
个单位长度后得到函数的
A .
B .
C .
D .
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8. （2分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知| |=1，| |=6， •（ ﹣ ）=2，则向量 与向量 的夹角是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·郑州期末) 下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）内为增函数的是（ ）
A . y=（ ）x B . y=x﹣2 C . y=x2+1 D . y=log3（﹣x）
10. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 设函数f（x）= A . ﹣1
，若f（f（ ））=4，则b=（ ）
B . ﹣
C . ﹣1或﹣ D . 2
11. （2分） (2017高一上·中山月考) 设函数 在
上是（ ）
是R上的奇函数，已知 ，则
A . 增函数且
B . 减函数且
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C . 增函数且
D . 减函数且
12. （2分） (2018高三上·晋江期中) 设函数 在的区间是
与 的图象的交点为 ，则 所
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2019·抚顺模拟) 若
，则
的值是________．
14. （2分） (2019高三上·杭州期中) 已知函数 ，则实数x的值是________.
，则 ________，若
15. （1分） (2019高三上·双流期中) 已知向量 的夹角为________．
， ，且 ，则 与
16. （2分） (2019高二下·凤城月考) 对于三次函数 数
的导数
的导数，若方程
有实数解 ，则称点
，定义：设 为函数
是函
的“拐点”.
有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数
，则它的对称中心为________；并计算 =________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
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17. （10分） 已知函数f（x）=sin[ωπ（x+ ）]的部分图象如图，其中P为函数图象的最高点，PC⊥x轴，且tan∠APC=1．
（1） 求函数f（x）的解析式；
（2） 若x∈[1，2]，求函数f（x）的取值范围．
18. （5分） (2016高三上·德州期中) 如图，扇形AOB所在圆的半径是1，弧AB的中点为C，动点M，N分别在OA，OB上运动，且满足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）设 （Ⅱ）求
，若 的取值范围．
，用a，b表示 ；
19. （5分） 函数f（x）=2
sin（ωx+）（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，
C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）指出函数f（x）的值域； （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）若f（x0）= ， 且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+6）的值．
是偶函数．
20. （5分） (2019高一上·山丹期中) 已知函数
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(I)求a的值；
(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
21. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知 （1） 求
的值;
，
（2） 解不等式 .
22. （10分） (2019高一上·济南期中) 设集合 （1） 若 （2） 设命题
，求
； ，命题
， ．
，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
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解析：答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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解析：
答案：10-1、
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解析：
答案：11-1、
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答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共6分)
答案：13-1、
考点：
解析：
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答案：14-1、
考点：解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：解析：
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三、 解答题 (共6题；共45分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：解析：
答案：18-1、
第 13 页 共 16 页
考点：解析：
答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：解析：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
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