吉林省白山市名校2024届数学九上期末达标检测试题含解析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角\"条形码粘贴处\"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，AB是

O的直径，BC1，C,D是圆周上的点，且CDB30，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

63 2B．

33 2C．

123 4D．

63 42．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）

A．20° B．35° C．40° D．55°

3．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D． 5

4．已知点A3,y1,B2,y2,C1,y3都在函数yA．y2＞y1＞y3

B．y1＞y2＞y3

3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） xD．y3＞y1＞y2

C．y1＞y3＞y2

5．若点P1,3在反比例函数yA．有两个不相等的实数根 C．没有实数根

k1的图象上，则关于x的二次方程x22xk0的根的情况是（ ）． xB．有两个相等的实数根 D．无法确定

6．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，若BC＝4，∠CBD＝30°，则AE的长为（ ）

A．27 3B．37 4C．47 5D．7 与

相似的是（ ）

7．如图，在中，点D在BC上一点，下列条件中，能使

A．∠BAD＝∠C

B．∠BAC＝∠BDA C．AB2＝BD∙BC

D．AC2＝CD∙CB

8．下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，弦AB和CD相交于O内一点P，则下列结论成立的是（ ）

A．PAABPCCD

B．PAPDPCPB C．PAPBPCPD D．PDCDPBAB

10．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G为DF的中点．若BE＝1，AG＝3，则AB的长是（ ）

A．10 B．22 C．11 D．23 ，CD的中点，CE，BF交于点G，连接AG，则SCFG:SABG11．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD（ ）

A．1:8 B．2:15 C．3:20 D．1:6

12．下列两个图形，一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 C．两个等边三角形

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是____． 14．要使式子B．两个直角三角形 D．两个矩形

x2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． x115．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．

16．已知反比例函数y

k

的图象如图所示，则k_____ 0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____． x

17．如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____．

18．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y

k

（k≠0）的图象进过A、D两点，则k值为_____． x

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于x的方程xk3x2k20

2（1）求证：方程总有两个实数根

（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围

20．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当Rt△ABC的斜边长c=3，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积． 22．（10分）如图，AB是直径AB所对的半圆弧，点C在AB上，且∠CAB =30°，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E．

小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表： 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9 0.41 0.50 0.77 1.00 1.00 1.41 1.15 2.00 1.00 2.45 0.00 3.00 1.00 3.21 4.04 3.50 … … AE/cm 0.00 AD/cm 0.00 在AE，AD的长度这两个量中，确定_______的长度是自变量，________的长度是这个自变量的函数； （2）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=23．（10分）如图，AE是

1AD时，AD的长度约为________cm(结果精确到0.1)． 2O的直径，半径OC⊥弦AB，点D为垂足，连BE、EC.

（1）若BEC26，求AOC的度数； （2）若CEAA，EC6，求

O的半径.

24．（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为3,1，2,1，将BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1，画出B1OC1，并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标，

25．（12分）全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站D，∠CDA=110°，∠ACB=18.5°，∠BCD=16.5°，在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、测得CD=40m，如图1．请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度．（结果精确到0.1m,参考数据：sin16.5°≈0.45，tan16.5°≈0.50，

2≈1.41，3≈1.73）

26．解一元二次方程：

2（1）(x1)40

（2）3x(2x1)4x2

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分） 1、D

【分析】连接OC，过点C作CE⊥OB于点E,根据圆周角定理得出BOC2CDB60，则有BOC是等边三角形，然后利用S阴影=S扇形BOCSBOC求解即可．

【题目详解】连接OC，过点C作CE⊥OB于点E

CDB30

BOC2CDB60

OCOB

∴BOC是等边三角形

OCOBBC1 CEOCsin603 26012133 13602264S阴影=S扇形BOCS故选：D．

BOC【题目点拨】

本题主要考查圆周角定理及扇形的面积公式，掌握圆周角定理及扇形的面积公式是解题的关键． 2、B

【解题分析】连接FB，由邻补角定义可得∠FOB=140°，由圆周角定理求得∠FEB=70°，根据等腰三角形的性质分别求出∠OFB、∠EFB的度数，继而根据∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案. 【题目详解】连接FB，

-∠AOF=180°-40°=140°则∠FOB=180°， ∴∠FEB＝

1∠FOB=70°， 2∵FO＝BO，

∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°， ∵EF＝EB，

∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°， ∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°， 故选B. 【题目点拨】

本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 3、B

【解题分析】由平行四边形得AD=BC，在Rt△BAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=6，

∵AC⊥AB，∴△BAC为Rt△BAC， ∵点E为BC边中点， ∴AE=

11BC=63.

22故选B. 4、A

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A3,y1,B2,y2,C1,y3分别代入函数y3，求得xy1,y2,y3的，然后比较它们的大小．

【题目详解】解：把A3,y1,B2,y2,C1,y3分别代入：y3, x3y11,y2,y33,

2∵

3＞1＞3， 2∴y2＞y1＞y3 故选：A． 【题目点拨】

本题考查的是反比例函数的性质，考查根据自变量的值判断函数值的大小，掌握判断方法是解题的关键． 5、A

【分析】将点P的坐标代入反比例函数的表达式中求出k的值，进而得出一元二次方程，根据根的判别式进行判断即可．

【题目详解】∵点P1,3在反比例函数y∴k13，即k2，

∴关于x的二次方程为x22x20， ∵b24ac48120， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选A． 【题目点拨】

本题考查利用待定系数法求解反比例函数的表达式，根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 6、D

【分析】如图，作EH⊥AB于H，利用∠CBD的余弦可求出BD的长，利用∠ABD的余弦可求出AB的长，利用∠EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的长，即可求出AH的长，利用勾股定理求出AE的长即可． 【题目详解】如图，作EH⊥AB于H， 在Rt△BDC中，BC＝4，∠CBD＝30°，

k1的图象上， xcos30°=23， ∴BD＝BC·

∵BD平分∠ABC，∠CBD＝30°， ∴∠ABD=30°，∠EBH=60°，

在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，BD＝23， cos30°=3， ∴AB＝BD·∵点E为BC中点， ∴BE＝EC＝2，

cos∠EBH＝1，HE＝EH·sin∠EBH＝3， 在Rt△BEH中，BH＝BE·∴AH=AB-BH=2， 在Rt△AEH中，AE＝AH2EH222(3)2＝7，

故选：D． 【题目点拨】

本题考查解直角三角形的应用，正确作出辅助线构建直角三角形并熟记三角函数的定义是解题关键． 7、D 【解题分析】

根据相似三角形的判定即可． 【题目详解】

与

要使

与

有一个公共角，即

，

相似，则还需一组角对应相等，或这组相等角的两边对应成比例即可，

，

观察四个选项可知，选项D中的即

，正好是

与

的两边对应成比例，符合相似三角形的判定，

故选：D． 【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键． 8、A

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左侧面、上面看，得到的图形，根据要求判断每个立体图形对应视图是否不同即可．

【题目详解】解：A．圆的主视图是矩形，左视图是圆，故两个视图不同，正确． B．正方体的主视图与左视图都是正方形，错误． C．圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，错误． D．球的主视图与左视图都是圆，错误． 故选：A 【题目点拨】

简单几何体的三视图，此类型题主要看清题目要求，判断的是哪种视图即可． 9、C

【分析】连接AC、BD，根据圆周角定理得出角相等，推出两三角形相似，根据相似三角形的性质推出即可．

【题目详解】

连接AC、BD，

∵由圆周角定理得：∠A=∠D，∠C=∠B， ∴△CAP∽△BDP， ∴

PAPD PCPB∴PAPBPCPD， 所以只有选项C正确． 故选C． 【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理，连接AC、BD利用圆周角定理是解题的关键． 10、B

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AG=DG，进而得到得∠ADG=∠DAG，再结合两直线平行，内错角相等可得∠ADG=∠CED，再根据三角形外角定理∠AGE=2∠ADG，从而得到∠AED=∠AGE，再得到AE=AG，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点， ∴AG=DG，

∴∠ADG=∠DAG， ∵AD∥BC， ∴∠ADG=∠CED，

∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED， ∵∠AED=2∠CED， ∴∠AED=∠AGE， ∴AE=AG=3，

在Rt△ABE中，AB=AE2BE2321222， 故选：B． 【题目点拨】

本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，以及勾股定理的应用，求出AE=AG是解题的关键． 11、A

【分析】延长CE交BA延长线于点M,可证AMCD,SAGMSABG1S2BMG,

CFGSABG,

SCFGMBGCF BM2【题目详解】解: 延长CE交BA延长线于点M 在DCE与△AME中

DEAM90 AEDEMEADECDCEAME AMCD

SAGMSABG1S2BMG

CD//AB CFGSSCFGMBGABG 1CF BM162SCFG:SABG1:8

故选A 【题目点拨】

本题考查了相似三角形的性质. 12、C

【解题分析】根据相似三角形的判定方法 一一判断即可； 所应用判断方法:两角对应相等，两三角形相似. 【题目详解】解：∵两个等边三角形的内角都是60°， ∴两个等边三角形一定相似， 故选C． 【题目点拨】

本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

二、填空题（每题4分，共24分） 13、1

180°【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）×，列方程解答出即可． 【题目详解】设这个多边形的边数为n，

180°根据多边形内角和定理得：（n﹣2）×＝900°， 解得n＝1． 故答案为：1 【题目点拨】

本题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和公式并准确计算是解题的关键． 14、x1 .

【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，对于分式，分母不能为0，列式计算即可得解． 【题目详解】x1既是二次根式，又是分式的分母， ∴x10 解得：x1

∴实数x的取值范围是：x1 故答案为：x1 【题目点拨】

本题主要考查了二次根式及分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．

15、3＜r≤1或r＝

12． 5【解题分析】根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形得出另一种有一个交点的情况，即可得出答案．

【题目详解】解：过点C作CD⊥AB于点D， ∵AC＝3，BC＝1．∴AB＝5，

如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点， 当直线与圆相切时，d＝r，圆与斜边AB只有一个公共点， AB＝AC×BC， ∴CD×∴CD＝r＝

12， 5当直线与圆如图所示也可以有一个交点， ∴3＜r≤1，

故答案为3＜r≤1或r＝

12． 5

【题目点拨】

此题主要考查了直线与圆的位置关系，结合题意画出符合题意的图形，从而得出答案，此题比较容易漏解． 16、, 增大.

【解题分析】根据反比例函数的图象所在的象限可以确定k的符号；根据图象可以直接回答在图象的每一支上，y随x的增大而增大．

【题目详解】根据图象知，该函数图象经过第二、四象限，故k＜0； 由图象可知，反比例函数y＝故答案是：＜；增大． 【题目点拨】

本题考查了反比例函数的图象．解题时，采用了“数形结合”的数学思想． 17、0＜x＜1．

【解题分析】首先将两函数解析式联立得出其交点横坐标，进而得出当y1＜y2时x的取值范围．

k 在图象的每一支上，y随x的增大而增大． x【题目详解】解：由题意可得：x2+c＝x+c， 解得：x1＝0，x2＝1，

则当y1＜y2时x的取值范围：0＜x＜1． 故答案为0＜x＜1． 【题目点拨】

此题主要考查了二次函数与一次函数，正确得出两函数的交点横坐标是解题关键． 18、43

【分析】过点D作DH⊥x轴于H，四边形ABOC是矩形，由性质有AB＝CO，∠COB＝90°， 将OC绕点O顺时针旋转60°，OC＝OD，∠COD＝60°，可得∠DOH＝30°， 设DH＝x，点D（3x，x），点A（3，2x），反比例函数y可．

【题目详解】解：如图，过点D作DH⊥x轴于H，

k

（k≠0）的图象经过A、D两点，构造方程求出即x

∵四边形ABOC是矩形， ∴AB＝CO，∠COB＝90°，

∵将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD， ∴OC＝OD，∠COD＝60°， ∴∠DOH＝30°，

∴OD＝2DH，OH＝3DH， 设DH＝x，

∴点D（3x，x），点A（3，2x）， ∵反比例函数y

k

（k≠0）的图象经过A、D两点， x

x＝3×2x， ∴3x×∴x＝2，

∴点D（23，2）， 2＝43， ∴k＝23×故答案为：43． 【题目点拨】

本题考查反比例函数解析式问题，关键利用矩形的性质与旋转找到AB＝CO＝OD，∠DOH＝30°，DH＝x，会用x表示点D（3x，x），点A（3，2x），利用A、D在反比例函数y

三、解答题（共78分）

19、（1）证明见解析；（2）1k0

【分析】（1）证出根的判别式b24ac0即可完成； （2）将k视为数，求出方程的两个根，即可求出k的取值范围. 【题目详解】（1）证明：a1,b(k3),c2k2

k

（k≠0）的图象上，构造方程使问题得以解决． x

b24ac[(k3)]241(2k2)k22k1(k1)20

∴方程总有两个实数根

（2）xk3x2k20

2∴xk3(k1)

2∴x1k1,x22 ∵方程有一个小于1的正根 ∴0k11 ∴1k0 【题目点拨】

本题考查一元二次方程根的判别式与方程的根之间的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键. 20、（1）见解析；（2）见解析

【分析】（1）先运用平行四边形的知识得到AB=BE、BE=DC、BD=EC，即可证明△ABD≌△BEC；

（2）由四边形BECD为平行四边形可得OD=OE，OC=OB，再结合四边形ABCD为平行四边形得到∠A=∠OCD，

再结合已知条件可得OC=OD，即BC=ED；最后根据对角线相等的平行四边形是矩形证明即可． 【题目详解】证明：(1)∵在平行四边形ABCD ∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，即BE∥CD． 又∵AB=BE， ∴BE=DC．

∴四边形BECD为平行四边形． ∴BD=EC．

在△ABD与△BEC中，

ABBEBDEC ADBC∴△ABD≌△BEC(SSS)； (2)∵四边形BECD为平行四边形， ∴ OD=OE，OC=OB，

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠A=∠BCD．即∠A=∠OCD．

又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC， ∴∠OCD=∠ODC ∴OC=OD．

∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED． ∴四边形BECD为矩形． 【题目点拨】

本题主要考查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、平行线的性质、全等三角形的性质和判定、三角形的外角性质等知识点，灵活应用相关知识是解答本题的关键． 21、（1）m＜2；（2）

1 4【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根即可得到判别式大于1，由此得到答案；

（2）根据根与系数的关系式及完全平方公式变形求出ab，再利用三角形的面积公式即可得到答案. 【题目详解】（1）关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1有两个不相等的实数根， ∴△＞1，即△=4-4（m-1）＞1， 解得m＜2；

（2）∵Rt△ABC的斜边长c=3，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根，

∴a+b=2，a2+b2=(3)2=3 ， ∴(a+b)2-2ab=3， ∴4-2ab=3， ∴ab=

1， 2∴Rt△ABC的面积=【题目点拨】

11ab=. 24此题考查一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系式，直角三角形的勾股定理，完全平方式的变形，直角三角形面积的求法.

22、（1）AD，AE；（2）画图象见解析；（3）2.2，3.3． 【分析】（1）根据函数的定义可得答案； （2）根据题意作图即可； （3）满足AE=

11AD条件，实际上可以转化为正比例函数y=x． 22【题目详解】解：（1）根据题意，D为AB边上的动点， ∴AD的长度是自变量，AE的长度是这个自变量的函数； ∴故答案为：AD，AE． （2）根据已知数据，作图得：

（3）当AE=

11AD时，y=x，在（2）中图象作图，并测量两个函数图象交点得：AD=2.2或3.3 22故答案为：2.2或3.3 【题目点拨】

本题是圆的综合题，以几何动点问题为背景，考查了函数思想和数形结合思想．在（3）中将线段的数量转化为函数问题，设计到了转化的数学思想． 23、（1）52；（2）23 【分析】（1）根据垂径定理得到AC=BC ，根据圆周角定理解答；

（2）根据圆周角定理得到∠C=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠AEC=30°，根据余弦的定义求出AE即可． 【题目详解】（1）连接OC. ∵OCAB， ∴ACBC， ∴AOCBOC， ∵BOC=2BEC=52， ∴AOC=52. （2）∵AE是

O的直径，

∴EBA=90，

∴EBAB，∵OCAB， ∴OCBE，

∴C=BEC， ∵OCOE， ∴C=CEA， ∵CEA=A，

∴A=CEA=BEC=30 ， ∵EC＝6，连接AC ∵AE是

O的直径，

∴ECA90， ∴

EC63cos30 ，即 AEAE2解得AE=43 ∴OEOC23， ∴

O的半径为23.

【题目点拨】

本题考查圆周角定理，垂径定理，圆心角，弧，弦之间的关系及锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

24、详见解析；点B1，C1的坐标分别为1,3，1,2

【分析】利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B1、C1即可．

【题目详解】解：如图，B1OC1为所作，点B1，C1的坐标分别为1,3，1,2

【题目点拨】

本题考查了画图−性质变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 25、 “大帆船”AB的长度约为94.8m

【分析】分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点E、F，设DE=xm，得BF= AE=CE=( x +40)m，AE=3x ，列出方程，求出x的值，进而即可求解．

【题目详解】分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点E、F， 设DE=xm，易知四边形ABFE是矩形， ∴ AB=EF，AE=BF．

∵∠DCA=∠ACB+∠BCD=18.5°+16.5°=45°， ∴ BF= AE=CE=( x +40)m．

∵ ∠CDA=110°， ∴ ∠ADE=60°．

∴ AE= x·tan60°=3x ， ∴

． 3x= x +40 ， 解得： x≈54.79（m）

∴ BF= CE =54.79+40=94.79（m）． ∴ CF=

BF≈189.58（m）．

tan26.5∴ EF= CF- CE=189.58-94.79≈94.8（m）． ∴ AB=94.8（m）．

答：“大帆船”AB的长度约为94.8m．

【题目点拨】

本题主要考查三角函数的实际应用，添加辅助线，构造直角三角形，熟练掌握三角函数的定义，是解题的关键． 26、（1）x11,x23;（2）x1,x2【分析】（1）利用直接开方法求解；

（2）4x22(2x1)，故用因式分解法解方程；

2【题目详解】（1）(x1)40

122 3(x1)24

x1±2

x11,x23

（2）3x(2x1)4x2

3x(2x1)2(2x1)

2x10或3x2

12x1,x2

23【题目点拨】

本题考查一元二次方程的解法，根据每题情况不一样选择合适的方法是解题的关键。